Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik in Beispielen und Aufgaben

Das Lehr- und Aufgabenbuch zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischen Statistik wendet sich an Studierende der Wirtschaftswissenschaften sowie der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Inhalt und Aufbau orientieren sich an dem vielfältig erprobten Konzept, mathematische Begriffe, Definitionen, Aussagen und Verfahren unmittelbar und ausführlich an Beispielen zu erläutern. Zahlreiche Übungsaufgaben (mit Lösungen im Anhang) unterstützen den Leser bei der Aneignung dieses Wissensgebietes - als Ergänzung zu Lehrveranstaltungen und im Selbststudium.

1 Beschreibende Statistik.- 1.1 Beschreibende Statistik für eindimensionale Daten.- 1.1.1 Grundbegriffe.- 1.1.2 Häufigkeitsverteilung eines diskreten Merkmals.- 1.1.3 Häufigkeitsverteilung eines stetigen Merkmals.- 1.1.4 Statistische Maßzahlen.- 1.2 Beschreibende Statistik für zweidimensionale Daten.- 1.2.1 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen.- 1.2.2 Statistische Maßzahlen.- 1.2.3 Abhängigkeitsmaße.- 1.2.4 Regressionsrechnung.- 1.3 Analyse von Zeitreihen.- 1.3.1 Einführung.- 1.3.2 Berechnung der Trendkomponente.- 1.3.3 Berechnung der Saisonkomponente und Saisonbereinigung.- 1.3.4 Exponentielle Glättung.- 2 Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten.- 2.1 Stichprobenraum, zufällige Ereignisse.- 2.2 Klassische Wahrscheinlichkeit, einige Formeln der Kombinatorik.- 2.3 Geometrische Wahrscheinlichkeit.- 2.4 Relative Häufigkeiten, axiomatische Definition.- 2.5 Bedingte Wahrscheinlichkeit.- 2.6 Unabhängigkeit.- 2.7 Formel der totalen Wahrscheinlichkeit, Bayessche Formel.- 3 Zufallsgrößen und ihre Verteilungen.- 3.1 Begriff der Zufallsgröße.- 3.2 Diskrete Verteilungen.- 3.2.1 Grundlagen.- 3.2.2 Momente.- 3.2.3 Spezielle diskrete Verteilungen.- 3.3 Stetige Verteilungen.- 3.3.1 Grundlagen.- 3.3.2 Momente und Quantile.- 3.3.3 Spezielle stetige Verteilungen.- 3.4 Zufällige Vektoren.- 3.5 Summen von Zufallsgrößen.- 3.6 Grenzwertsätze und Gesetze der großen Zahlen.- 4 Punkt- und Intervallschätzungen.- 4.1 Grundbegriffe.- 4.2 Punktschätzungen.- 4.2.1 Eigenschaften von Punktschätzungen.- 4.2.2 Methoden zur Konstruktion von Punktschätzungen.- 4.3 Konfidenzintervalle.- 4.3.1 Konfidenzintervalle für Erwartungswert ? und Varianz ?2 der Normalverteilung.- 4.3.2 Approximative Konfidenzintervalle.- 5 Statistische Tests.- 5.1 Grundbegriffe.- 5.2 Signifikanztests bei Normalverteilung.- 5.3 Approximative Signifikanztests.- 5.3.1 Signifikanztests für Erwartungswerte.- 5.3.2 Signifikanztests für Wahrscheinlichkeiten.- 5.4 Anpassungstests.- 5.4.1 Der ?2-Anpassungstest.- 5.4.2 Der Kolmogoroff-(Smirnov-) Test.- 5.5 Nichtparametrische Tests für das Zweistichprobenproblem.- 5.5.1 Der Vorzeichentest.- 5.5.2 Der U-Test.- 5.6 Unabhängigkeitstests.- Lösungen.- Tafeln.- Stichwortverzeichnis.