Spieltheorie Dynamische Behandlung von Spielen

Mathematisch präzise führt dieses Lehrbuch in die Grundlagen der Spieltheorie
und deren dynamische Behandlung ein. Dabei werden zugleich die wichtigen Anwendungsmöglichkeiten dieser Theorie z.B. in den Wirtschaftswissenschaften aufgezeigt und anhand von Beispielen erläutert. Beginnend mit der Arbeit von John von Neumann über die Theorie der Gesellschaftsspiele führt Sie dieses Buch bis zu den modernen Konzepten der dynamischen Behandlung von Spielen

1 Nicht-kooperative Spiele.- 1.1 Zwei-Personen-Spiele.- 1.1.1 Definition und Nash-Gleichgewichte.- 1.1.2 Bi-Matrix-Spiele.- 1.1.3 Nullsummen-Spiele.- 1.1.4 Matrix-Spiele.- 1.1.5 Matrix-Spiele und lineare Optimierung.- 1.1.6 Evolutions-Matrix-Spiele.- 1.1.7 Baumspiele.- 1.1.8 Lösung der Aufgaben.- 1.2 n-Personen-Spiele.- 1.2.1 Nash-Gleichgewichte.- 1.2.2 Drei-Personen-Nullsummen-Spiele.- 1.2.3 Pareto-Optima.- 2 Kooperative Spiele.- 2.1 Definition und Lösungskonzepte.- 2.2 Der Core eines n-Personen-Spieles.- 2.2.1 Definition und Bedingungen für das Nichtleer-Sein.- 2.2.2 Der Fall eines 3-Personen-Spieles.- 2.2.3 Berechnung von Core-Elementen im allgemeinen Fall.- 2.2.4 Der Core eines Produktionsspieles.- 2.2.5 Der Core eines konvexen Spieles.- 2.3 Der ?-Wert.- 2.3.1 Der Ober-Vektor, der Konzessions-Vektor und die Lückenfunktion eines Spieles.- 2.3.2 Der ?-Wert eines quasi-balancierten Spieles.- 2.3.3 Notwendige und hinreichende Bedingungen dafür, daß der ?-Wert zum Core gehört.- 2.3.4 Der Fall n = 3.- 2.4 Kostenspiele.- 2.4.1 Definition.- 2.4.2 Der ?-Wert des zugeordneten Spar-Spieles.- 2.5 Einige Anwendungen.- 2.5.1 Eine Produktionsökonomie.- 2.5.2 Eine Austauschökonomie.- 2.5.3 Das Flughafenspiel.- 2.5.4 Das Bankrott-Spiel.- 3 Von Nicht-Kooperation zu Kooperation.- 3.1 Ein allgemeines n-Personen-Kosten-Spiel.- 3.2 Überführung in ein kooperatives Spiel.- 3.3 Spezialfälle.- 3.4 von Neumannsche Theorie kooperativer Spiele.- 3.4.1 Die charakteristische Funktion eines Spieles.- 3.4.2 Der von Neumannsche Lösungsbegriff.- 4 Dynamische Spiele.- 4.1 Definition eines Problems der Steuerbarkeit.- 4.2 Eine spieltheoretische Lösung.- 4.2.1 Der nicht-kooperative Fall.- 4.2.2 Der kooperative Fall.- 4.3 Ein Modell zur Reduktion der CO2-Emission.- 4.3.1 Das ungesteuerte Modell.- 4.3.2 Das gesteuerte Modell.- 4.3.3 Kostenminimale Steuerung.- 4.4 Dynamische Evolutionsspiele.- 4.5 Dynamische Bi-Matrix-Spiele.- 4.6 Dynamische n-Personen-Spiele.- 5 Appendix.- 5.1 Lineare Ungleichungen.- 5.2 Hauptsätze der linearen Optimierung.- 5.3 Asymptotische Stabilität von Fixpunkten.- 5.4 Der Fixpunktsatz von Kakutani.- 5.5 Bibliographische Bemerkungen.

Prof. Dr. Werner Krabs, TU Darmstadt