Schulwissen Mathematik: Ein Überblick Was ein Studienanfänger von der Mathematik wissen sollte

1 Zahlen und Rechnen mit Zahlen.- 1.1 Natürliche Zahlen.- 1.2 Ganze Zahlen.- 1.3 Rationale Zahlen.- 1.4 Endliche Dezimalzahlen.- 1.5 Reelle Zahlen.- 2 Rechnen mit Buchstaben.- 2.1 Grundlegende Rechenregeln.- 2.2 Bruchrechnung.- 2.3 Potenzrechnung.- 2.4 Formeln für das Potenzrechnen.- 2.5 Physikalische Gesetze.- 3 Die quadratische Gleichung.- 4 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 4.1 Mengen.- 4.2 Abbildungen.- 5 Geometrische Grundbegriffe.- 5.1 Geraden und Strecken.- 5.2 Winkel.- 5.3 Vierecke.- 5.4 Dreiecke.- 5.5 Der Kreis.- 5.6 Symmetrie.- 6 Kongruenz, Ähnlichkeit, Strahlensatz.- 7 Geometrie des Dreiecks.- 8 Das rechtwinklige Dreieck.- 8.1 Der Satz von Pythagoras.- 8.2 Trigonometrische Funktionen.- 9 Geometrische Figuren im Raum.- 10 Analytische Geometrie der Ebene.- 10.1 Kartesische Koordinaten.- 10.2 Der ?2.- 10.3 Vektoren.- 11 Geraden in der Ebene.- 11.1 Die Geraden-Gleichung.- 11.2 Beschreibung von Geraden.- 11.3 Die Hessesche Normalform.- 12 Kegelschnitte. Kurven zweiten Grades.- 12.1 Kegelschnitte.- 12.2 Der Kreis.- 12.3 Die Ellipse.- 12.4 Die Hyperbel.- 12.5 Die Parabel.- 13 Analytische Geometrie des Raumes.- 14 Lineare Gleichungen.- 14.1 Lösungsmenge und Lösungsverfahren.- 14.2 Geometrische Interpretation.- 15 Grundbegriffe der Kombinatorik.- 16 Funktionen.- 16.1 Beispiele.- 16.2 Rechnen mit Funktionen.- 16.3 Eigenschaften von Funktionen.- 16.4 Nullstellen.- 16.5 Extremwerte von Funktionen.- 17 Grundbegriffe der Differentialrechnung.- 17.1 Folgen und Grenzwerte.- 17.2 Differenzieren und Ableitungen.- 17.3 Beispiele.- 17.4 Rechenregeln für Ableitungen.- 17.5 Höhere Ableitungen.- 17.6 Extremwerte.- 17.7 Kurvendiskussion.- 18 Grundbegriffe der Integralrechnung.- 18.1 Berechnung von Flächeninhalten.- 18.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 18.3 Flächeninhalt.- 19 Die elementaren Funktionen.- 19.1 Die Exponential-Funktion.- 19.2 Die Logarithmus-Funktion.- 19.3 Trigonometrische Funktionen.- 20 Was ist ein mathematischer Satz und ein mathematischer Beweis?.- 21 Überblick: Geschichte der Mathematik.- Stichwortverzeichnis.