Matematica Numerica

La Matematica Numerica è elemento fondante del calcolo scientifico. Punto di contatto di diverse discipline nella matematica e nelle moderne scienze applicate, ne diventa strumento di indagine qualitativa e quantitativa. Scopo di questo testo è fornire i fondamenti metodologici della matematica numerica, richiamandone le principali proprietà, quali la stabilità, l’accuratezza e la complessità algoritmica.

Nel contesto di ogni specifica classe di problemi vengono illustrati gli algoritmi più idonei, ne viene fatta l’analisi teorica e se ne verificano i risultati previsti implementandoli con l'ausilio di programmi in linguaggio MATLAB. Ogni capitolo è integrato da esercizi e temi svolti, questi ultimi corredati da programmi MATLAB. Il volume è indirizzato principalmente agli studenti delle facoltà scientifiche, con particolare attenzione ai corsi di laurea in Ingegneria, Matematica e Scienze dell’Informazione. L’enfasi posta sullo sviluppo di software lo rende interessante anche per ricercatori e utilizzatori delle tecniche del calcolo scientifico nei campi professionali più disparati.

La quarta edizione contiene numerose integrazioni in quasi tutti i capitoli. Diverse sezioni sono inoltre state rivisitate con lo scopo di rendere più chiari concetti ed argomenti di considerevole complessità.

1 Elementi di analisi delle matrici.- 2 I fondamenti della matematica numerica.- 3 Risoluzione di sistemi lineari con metodi diretti.- 4 Risoluzione di sistemi lineari con metodi iterativi.- 5 Approssimazione di autovalori e autovettori.- 6 Risoluzione di equazioni e sistemi non lineari.- 7 Interpolazione polinomiale.- 8 Integrazione numerica.- 9 I polinomi ortogonali nella teoria dell'approssimazione.- 10 Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.- 11 Approssimazione di problemi ai limiti.- 12 Problemi ai valori iniziali e ai limiti di tipo parabolico e iperbolico.