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savo alessandro - geometria

GEOMETRIA TEORIA ED ESERCIZI




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Dettagli

Genere:Libro
Lingua: Italiano
Editore:

HOEPLI

Pubblicazione: 09/2021





Trama

Un'introduzione sistematica agli argomenti fondamentali della geometria, insegnamento di base del primo e secondo anno delle Facoltà di Ingegneria. Scopo didattico del manuale è da una parte insegnare le tecniche di base dell'algebra lineare (per esempio la risoluzione dei sistemi lineari e la diagonalizzazione di matrici), dall'altra applicare tali tecniche allo studio di problemi di varia natura, in particolare alla geometria analitica del piano e dello spazio, sviluppando in modo rigoroso l'intuizione geometrica tridimensionale. Tali conoscenze sono di fondamentale importanza per affrontare i successivi corsi di ingegneria. L'approccio alla materia è rigoroso, ma concreto, senza essere troppo assiomatico: lo studente attraverso diversi esempi numerici è condotto a enunciare teoremi generali che poi dovranno essere validati da una dimostrazione. Questa metodologia, basata sulla "sperimentazione" e frutto dell'esperienza di insegnamento ventennale maturata dall'autore, è peraltro tipica della ricerca scientifica, anche in campi non necessariamente applicativi. Il testo è integrato da ulteriori esercizi con soluzioni disponibili on line alla pagina web del volume ed è inoltre scaricabile in versione digitale.




Sommario

Introduzione – Sistemi lineari, algoritmo di Gauss – Determinante e matrice inversa – Rango, teorema di Rouché-Capelli – Spazi vettoriali – Sottospazi vettoriali – Applicazioni lineari – Autovettori e autovalori – Il prodotto scalare – Geometria del piano – Geometria dello spazio: parallelismo e complanarità – Geometria dello spazio: questioni metriche – Trasformazioni del piano e coniche. Indice analitico.




Prefazione

Il testo affronta in modo sistematico gli argomenti fondamentali di un corso di Geometria, insegnamento di base delle facoltà scientifiche e tecniche, in particolare, dei corsi di laurea in Ingegneria. Scopo didattico del manuale è, da una parte, esporre le tecniche di base dell'algebra lineare (come la risoluzione dei sistemi lineari e la diagonalizzazione di matrici) e, dall'altra, applicare tali tecniche allo studio di problemi di varia natura, in particolare alla geometria analitica del piano e dello spazio, sviluppando in modo rigoroso l'intuizione geometrica tridimensionale. Tutte conoscenze di fondamentale importanza per affrontare i successivi corsi di matematica e di ingegneria. L'approccio alla materia è al tempo stesso rigoroso e operativo: lo studente, attraverso diversi esempi numerici, è condotto a enunciare teoremi generali che poi dovranno essere validati da una dimostrazione. Questa metodologia, basata su una sorta di "sperimentazione" e frutto della consolidata esperienza di insegnamento maturata dall'autore, è peraltro tipica della ricerca scientifica, anche in campi non necessariamente applicativi. Ogni capitolo della trattazione è corredato da esercizi mirati alla la verifica delle conoscenze acquisite. Il testo è integrato da un ricco apparato on line di ulteriori esercizi con soluzioni, disponibili all'indirizzo www.hoeplieditore.it, nella pagina web dedicata al libro. Il volume è scaricabile anche in versione digitale, da leggere, sottolineare e annotare, su tablet e su computer.




Autore

Alessandro Savo ha conseguito il dottorato di ricerca in Matematica presso la Yale University e ha successivamente insegnato alla Ohio State University (USA). È attualmente professore associato di Geometria alla Sapienza, Università di Roma, dove insegna un corso di Geometria per gli studenti del primo anno e un corso di Geometria differenziale per gli studenti della Laurea Magistrale in Ingegneria civile e industriale. Conduce attività di ricerca su temi di analisi geometrica e geometria riemanniana ed è autore di numerose pubblicazioni su riviste internazionali. Svolge regolarmente conferenze in università e centri di ricerca italiani ed esteri.










Altre Informazioni

ISBN:

9788820399092

Condizione: Nuovo
Collana: MATEMATICA
Formato: Brossura
Pagine Arabe: 304
Pagine Romane: XVI


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