Dynamische Systeme: Steuerbarkeit und chaotisches Verhalten

Das vorliegende Buch behandelt in einem einleitenden Kapitel ungesteuerte Systeme sowohl Zeit-kontinuierlich als auch Zeit-diskret hinsichtlich asymptotischen Verhaltens. In einem folgenden Kapitel werden gesteuerte Systeme untersucht. Schwerpunktmäßig geht es dabei um die Steuerbarkeit der Systeme in Gleichtgewichtszustände. Diese Fragestellung liegt auch dem Kapitel über dynamische Spiele zugrunde und wird sowohl kooperativ als auch nicht-kooperativ behandelt. Das letzte Kapitel befaßt sich mit chaotischem Verhalten primär Zeit-diskreter Systeme und geht auf verschiedene Chaosdefinitionen ein, die teilweise miteinander verglichen werden. "... The book gives an excellent introduction to the many different points of view on dynamical systems. ..." F. Colonius. Mathematical Reviews

Ungesteuerte Systeme - Abstrakte Definition dynamischer Systeme - Elementare Eigenschaften dynamischer Systeme - Dynamische Systeme in der Ebene - Stabilität von Zeit-kontinuierlichen dynamischen Systemen - Diskrete dynamische Systeme - Diskretisierung Zeit-kontinuierlicher dynamischer Systeme - Gesteuerte Systeme - Der Zeit-kontinuierliche Fall - Der Zeit-diskrete Fall - Dynamische Spiele - Chaotisches Verhalten dynamischer Systeme - Chaos im Sinne von Devaney - Topologische Konjugiertheit - Die topologische Entropie als ein Maß für Chaos - Chaos im Sinne von Li und Yorke - Seltsame (oder auch chaotische) Attraktoren - Über chaotisches Verhalten von Abbildungen in der Ebene - Periodische Systeme in der Ebene