Concino Concini era nipote del notaio Bartolomeo, il segretario e uomo di fiducia di Cosimo I de' Medici, che con la sua azione diplomatica aveva permesso al granducato di occupare un posto di rilievo tra le principali potenze europee. Concino, il più intraprendente fra i suoi nipoti, riuscì a farsi inserire nel gruppo di gentiluomini che avrebbero accompagnato a Parigi Maria de' Medici novella sposa del re di Francia Enrico IV; e... durante il viaggio della flotta toscana da Livorno a Marsiglia, si mise a far la corte a Leonora, "sorella di latte" ed amica intima della regina, che finì per ricambiare le sue attenzioni. Sotto il regno di Enrico IV, i coniugi Concini ottennero cariche di prestigio e corpose elargizioni.
