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guckenheimer john; holmes philip - nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields

Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields

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Dettagli

Genere:Libro
Lingua: Inglese
Editore:

Springer US

Pubblicazione: 08/1983
Edizione: 1





Trama

From the reviews: "This book is concerned with the application of methods from dynamical systems and bifurcation theories to the study of nonlinear oscillations. Chapter 1 provides a review of basic results in the theory of dynamical systems, covering both ordinary differential equations and discrete mappings. Chapter 2 presents 4 examples from nonlinear oscillations. Chapter 3 contains a discussion of the methods of local bifurcation theory for flows and maps, including center manifolds and normal forms. Chapter 4 develops analytical methods of averaging and perturbation theory. Close analysis of geometrically defined two-dimensional maps with complicated invariant sets is discussed in chapter 5. Chapter 6 covers global homoclinic and heteroclinic bifurcations. The final chapter shows how the global bifurcations reappear in degenerate local bifurcations and ends with several more models of physical problems which display these behaviors." #Book Review - Engineering Societies Library, New York#1 "An attempt to make research tools concerning `strange attractors' developed in the last 20 years available to applied scientists and to make clear to research mathematicians the needs in applied works. Emphasis on geometric and topological solutions of differential equations. Applications mainly drawn from nonlinear oscillations." #American Mathematical Monthly#2




Sommario

Contents: Introduction: Differential Equations and Dynamical Systems.- An Introduction to Chaos: Four Examples.- Local Bifurcations.- Averaging and Perturbation from a Geometric Viewpoint.- Hyperbolic Sets, Sympolic Dynamics, and Strange Attractors.- Global Bifurcations.- Local Codimension Two Bifurcations of Flows.- Appendix: Suggestions for Further Reading. Postscript Added at Second Printing. Glossary. References. Index.










Altre Informazioni

ISBN:

9780387908199

Condizione: Nuovo
Collana: Applied Mathematical Sciences
Dimensioni: 234 x 156 mm
Formato: Copertina rigida
Illustration Notes:XVI, 462 p.
Pagine Arabe: 462
Pagine Romane: xvi


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