Introduzione ai sistemi dinamici - Volume 1 Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e alcune applicazioni

Il testo mira a fornire un'introduzione ai sistemi dinamici. Il lettore modello è uno studente di un corso di laurea triennale in matematica o fisica, o, più in generale, chiunque disponga delle nozioni che si acquisiscono nella prima metà di tali corsi di studio. In quest'ottica il testo unisce una trattazione matematica rigorosa a un linguaggio matematico accessibile anche a lettori meno esperti, richiamando risultati studiati in insegnamenti precedenti o fornendo gli strumenti necessari per colmare eventuali lacune. Sono comunque trattati estesamente argomenti avanzati che di consuetudine non sono discussi nell'ambito di un insegnamento del primo biennio; in particolare è dato largo spazio alla teoria dei sistemi dinamici in campi che esulano dai programmi tradizionali di meccanica analitica. In questo modo il testo può essere di interesse anche per uno studente di un corso di secondo livello o per un ricercatore con una preparazione di base più solida. I temi trattati sono:teoria fondamentale delle equazioni differenziali ordinarie; analisi qualitativa del moto, con particolare enfasi su sistemi planari e sistemi meccanici conservativi unidimensionali; problema dei due corpi e moti un campo centrale; moti relativi e forze apparenti; proprietà cinematiche e dinamiche dei corpi rigidi. Il testo è corredato di vari esempi illustrativi nonché, alla fine di ogni capitolo, di un ampio numero di esercizi, in gran parte svolti, di carattere sia teorico che pratico, che consentono di approfondire i temi trattati e di comprendere meglio la teoria tramite applicazioni di interesse fisico ed esempi espliciti.

Guido Gentile è professore ordinario di Fisica Matematica presso l'Università Roma Tre, dove insegna Meccanica Analitica e Complementi di Meccanica Analitica. Ha conseguito il titolo di dottore di ricerca in Fisica presso l'Università di Roma La Sapienza e ha trascorso in seguito due anni presso l'IHES. Nel corso del tempo stato più volte ospite di atenei e istituti di ricerca stranieri, instaurando in particolare una lunga e continuativa collaborazione con l'Università del Surrey. È autore di un centinaio di articoli pubblicati su riviste scientifiche internazionali e di una monografia, in collaborazione con G. Gallavotti e F. Bonetto, dedicata alla teoria ergodica e qualitativa del moto, pubblicata dalla case editrice Springer. La sua attività di ricerca è rivolta principalmente ai sistemi dinamici finito-dimensionali, in particolare: teoria KAM, problemi di piccoli divisori, esistenza di soluzioni di risposta in sistemi dissipativi, problemi di diffusione in sistemi quasi-integrabili, problemi di meccanica celeste. La sua produzione scientifica include anche lavori in altre aree, quali teoria quantistica dei campi, meccanica statistica, meccanica quantistica, nanoenergia ed equazioni alle derivate parziali.