Felix Hausdorff - Gesammelte Werke Band IA Allgemeine Mengenlehre

Der Band 1A beginnt mit einem Vorwort zur Gesamtedition. Den Hauptteil des Bandes bilden Hausdorffs Arbeiten über geordnete Mengen aus den Jahren 1901-1909. Diese haben der Entwicklung der Mengenlehre nachhaltige Impulse verliehen. Sie enthalten zahlreiche für die Untersuchung geordneter Mengen grundlegende neue Begriffe sowie tiefliegendere Resultate. Alle diese Arbeiten sind sorgfältig kommentiert. Die Kommentare zeigen, dass einige von Hausdorff's Ideen und Resultaten für die moderne Grundlagenforschung hochaktuell sind.

Ferner enthält der Band Hausdorff's kritische Besprechung von Russells "The Principles of Mathematics", aus dem Nachlass seine Vorlesung "Mengenlehre" von 1901 (eine der ersten Vorlesungen über dieses Gebiet überhaupt) sowie einen Essay "Hausdorff als akademischer Lehrer".

Teil I. Arbeiten über geordnete Mengen.– Über eine gewisse Art geordneter Mengen.- Kommentar.- Der Potenzbegriff in der Mengenlehre.- Kommentar.- Untersuchungen über Ordnungstypen I, II, III.- Untersuchungen über Ordnungstypen IV, V.- Kommentar.- Über dichte Ordnungstypen.- Kommentar.- Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen.- Kommentar.- Die Graduierung nach dem Endverlauf.- Comments.- Summe von N1 Mengen.- Comments.- Gaps in partially ordered sets and related problems.- Teil II. Aus dem Nachlaß zur Mengenlehre.- Mengenlehre. Vorlesung der Universität Leipzig, Sommersemester 1901.- Kommentar.- Alefsätze.- Anhänge.- Bertrand Russell, The Principles of Mathematics (Besprechung).-  Kommentar.- Hausdorff als akademischer Lehrer.- Entstehung der Hausdorff-Edition.- Personenregister.- Sachregister.

Felix Hausdorff (1868-1942) gehört zu den herausragenden Mathematikern der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Er ist einer der Begründer der Topologie, einer für die moderne Mathematik grundlegenden Disziplin, und er leistete bedeutende Beiträge zur Mengenlehre, Maßtheorie, Funktionalanalysis, Algebra und angewandten Mathematik. Als Protagonist der mathematischen Moderne ist er nicht ohne seine philosophischen Arbeiten zu verstehen. Dies und auch seine literarischen Arbeiten machen Hausdorff zu einem exzeptionellen Intellektuellen und produktiven Mathematiker der Zeit von der Jahrhundertwende bis zum Ende der Weimarer Republik. Wegen seiner jüdischen Herkunft wurde er von den Nationalsozialisten verfolgt und schließlich in den Tod getrieben. Hausdorff hat bis zu seinem Tod wissenschaftlich gearbeitet, konnte aber in Deutschland nicht mehr publizieren. Er hinterließ neben seinem publizierten Werk ein ungewöhnlich umfangreiches Korpus an wissenschaftlichen Manuskripten. Diese spiegeln in ihrer Gesamtheit die Entwicklung wesentlicher Teile der Mathematik in der ersten Hälfte unseres Jahrhunderts wider.