Ergodentheorie

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

I. Kapitel: Maßtheorie, Abbildungen und Strömungen.- § 1. Einiges aus der allgemeinen Maßtheorie.- § 2. Integration.- § 3. Maßtreue Abbildungen und Strömungen.- II. Kapitel: Hilfsmittel aus der Spektralanalyse.- § 4. Positiv definite Folgen und Funktionen.- § 5. Das Spektrum einer Funktion.- § 6. Spektralzerlegung unitärer Operatorenscharen.- § 7. Einiges vom Punktspektrum.- § 8. Mittelwertrelationen.- III. Kapitel: Statistik bei Abbildungen und Strömungen.- § 9. Zeitmittel und Ergodenhypothese. Das Spektrum.- § 10. Anwendung auf ein Verteilungsproblem.- § 11. Tendenz gegen stationäre Verteilung. Mischung.- § 12. Beispiele.- IV. Kapitel: Individuelle Ergodentheorie.- § 13. Grundzerlegung von ?.- §14. Individueller Ergodensatz. Spektralanalyse.- §15. Anwendung auf die Gesetze der großen Zahlen.- §16. Maßtheorie im Raum der additiven Mengenfunktionen.- §17. Ein Beispiel für Mischung bei unendlichem m(?).- V. Kapitel: Ergodentheorie und die geodätischen Linien auf Flächen konstanter negativer Krümmung.- §18. Formulierung der Probleme.- §19. Satz 18.1 als Satz über Fuchssche Gruppen.- § 20. Einführung harmonischer Funktionen. Hilfssätze.- § 21. Beweis von Lemma 1 und 2.- § 22. Beweis des Hauptlemmas.- § 23. Beweis des Satzes über Flächen 2. Art.