Entwurf analoger und digitaler Filter

Das Buch behandelt die allgemeinen Grundlagen der Netzwerktheorie und beschreibt die Methoden und Verfahren bei der Realisierung von Zweitorschaltungen. Ausführlich werden die speziellen Übertragungscharakteristiken erläutert und deren Realisierung aufgezeigt. Anhand des Entwurfs analoger und digitaler Filterschaltungen werden die beschriebenen Methoden und Verfahren praxisnah eingesetzt. Zu dem Buch ist eine Diskette erhältlich.

1 Einführung.- 1.1 Aufgaben der Netzwerktheorie.- 1.2 Realisierungsmögliehkeiten von Filtern.- 1.3 Normierung.- 2 Pol-Nullstellen-Schemata.- 2.1 Analoge Übertragungssysteme.- 2.1.1 Einige systemtheoretische Grundlagen.- 2.1.2 Die Ermittlung von Betrag und Phase aus dem PN-Schema.- 2.2 Folgerungen aus dem PN-Schema.- 2.2.1 Der Begriff des Mindestphasensystems.- 2.2.2 Bemerkungen zu PN-Schemata von Zweipolfunktionen.- 2.2.3 Die Erzeugung eines frequenzempfindlichen Verhaltens.- 2.2.4 Polynomfilter.- 2.2.5 PN-Schemata bei speziellen Übertragungscharakteristiken.- 2.2.5.1 Der Allpaß.- 2.2.5.2 Der Tiefpaß.- 2.2.5.3 Der Hochpaß.- 2.2.5.4 Der Bandpaß.- 2.2.5.5 Die Bandspene.- 2.3 Pol-Nullstellenschemata bei zeitdiskreten Systemen.- 2.3.1 Systemtheoretische Grundlagen.- 2.3.2 Die Ermittlung von Betrag und Phase aus dem PN-Schema.- 2.3.3 Einige spezielle PN-Schemata zeitdiskreter Systeme.- 3 Die Synthese von Zweipolen.- 3.1 Notwendige und hinreichende Bedingungen für Zweipolfunktionen.- 3.1.1 Ein Satz über Zweipolfunktionen.- 3.1.2 Bemerkungen und einige Beweise.- 3.1.3 Zusammenstellung von Eigenschaften von Zweipolfunktionen.- 3.1.4 Der Weg zur Synthese von Zweipolschaltungen.- 3.2 Die Synthese von verlustfreien Zweipolen.- 3.2.1 Spezielle Eigenschaften von Reaktanzzweipolfunktionen.- 3.2.2 Partialbruchschaltungen.- 3.2.3 Kettenbruchschaltungen.- 3.2.3.1 Vorbemerkungen zu den Schaltungen.- 3.2.3.2 Die Kettenbruchschaltungen nach Cauer.- 3.2.3.3 Nichtkanonische Kettenbruchschaltungen.- 3.3 Die Synthese induktivitätsfreier Zweipole.- 3.4 Bemerkungen zur Synthese allgemeiner Zweipole.- 4 Die Synthese passiver Zweitorschaltungen.- 4.1 Einige Grundlagen aus der Netzwerktheorie.- 4.1.1 Die Beschreibung von Zweitoren durch Strom-Spannungsmatrizen.- 4.1.2 Die Beschreibung von Zweitoren mit Wellengrößen.- 4.1.3 Einige Netzwerkumwandlungen.- 4.1.3.1 Äquivalenz-Transformationen.- 4.1.3.2 Duale Netzwerke.- 4.2 Realisierbarkeitsbedingungen für Zweitore.- 4.2.1 Die Eigenschaften von Impedanzmatrizen.- 4.2.2 Bedingungen für Reaktanzzweitore.- 4.2.3 Bedingungen für induktivitätsfreie Zweitore.- 4.3 Einfache Realisierungsschaltungen für Zweitore.- 4.3.1 Die T- und die ?-Ersatzschaltung.- 4.3.2 Die symmetrische Kreuzschaltung.- 4.3.2.1 Die Schaltung und ein Realisierungssatz.- 4.3.2.2 Der Symmetriesatz von Bartlett.- 4.4 Die Realisierung von Übertragungs- und Betriebsübertragungsfunktionen.- 4.4.1 Definition und Eigenschaften der Betriebsübertragungsfunktion.- 4.4.2 Die Realisierung durch symmetrische Kreuzschaltungen.- 4.4.2.1 Die Realisierung mit dualen kanonischen Impedanzen.- 4.4.2.2 Die Realisierung durch Kettenschaltungen.- 4.4.2.3 Die Synthesemethode nach Darlington.- 4.4.3 Die Realisierung von Mindestphasensystemen durch die überbrückte T-Schaltung.- 4.4.4 Die Realisierung mit Reaktanzzweitoren.- 4.4.4.1 Vorbemerkungen zu den Syntheseverfahren.- 4.4.4.2 Die Synthese von Polynomfiltern.- 4.4.4.3 Die Synthese bei Nullstellen auf der imaginären Achse.- 4.4.4.4 Spezielle Realisierungen von Übertragungsfunktionen.- 4.4.4.5 Bemerkungen zur Verlustberücksichtigung.- 5 Die Realisierung von speziellen Übertragungscharakteristiken.- 5.1 Der Entwurf von Allpässen.- 5.2 Der Entwurf von Tiefpässen.- 5.2.1 Vorbemerkungen.- 5.2.1.1 Entwurfsvorschriften.- 5.2.1.2 Die charakteristische Funktion.- 5.2.1.3 Tiefpaßarten.- 5.2.2 Potenz- oder Butterworth-Tiefpässe.- 5.2.3 Tschebyscheff-Tiefpässe.- 5.2.3.1 Tschebyscheffpolynome.- 5.2.3.2 Der Entwurf der Tiefpässe.- 5.2.4 Bessel- oder Thomson-Tiefpässe.- 5.2.5 Cauer-Filter.- 5.2.5.1 Theoretische Grundlagen.- 5.2.5.2 Cauer-Tiefpässe ungeraden Grades.- 5.2.5.3 Cauer-Tiefpässe geraden Grades.- 5.2.6 Ein Vergleich der Tiefpässe.- 5.3 Der Entwurf von Hochpässen.- 5.3.1 Die Transformationseigenschaften.- 5.3.2 Der Entwurf.- 5.4 Der Entwurf von Bandpässen.- 5.4.1 Die Transformationsbeziehungen.- 5.4.2 Der Entwurf.- 5.5 Der Entwurf von Bandsperren.- 6. Aktive Filter.- 6.1 Einleitung und Überblick.- 6.2 Grundlagen zum Entwurf aktiver Filter.- 6.2.1 Die aktiven Elemente.- 6.2.1.1 Der Operationsverstärker.- 6.2.1.2 Grundschaltungen mit Operationsverstärkern.- 6.2.1.3 Eine grundlegende Schaltungsstruktur.- 6.2.2 Konverter.- 6.2.2.1 Definition und Vorbemerkung.- 6.2.2.2 Der Gyrator.- 6.2.2.3 Ein allgemeiner Immittanzkonverter.- 6.2.3 Bemerkungen zur Empfindlichkeitsanalyse von Netzwerken.- 6.3 Direkte Realisierungsverfahren für aktive Filter.- 6.3.1 Empfindlichkeitseigenschaften der passiven Referenzfilter.- 6.3.2 Gyrator C-Filter.- 6.3.2.1 Die unmittelbare Simulation der Induktivitäten.- 6.3.2.2 Die Verwendung von ausschließlich einseitig geerdeten Gyratoren.- 6.3.2.3 Abschließende Bemerkungen zu den Gyrator-Filtern.- 6.3.3 Aktive Filter mit Superkapazitäten.- 6.3.3.1 Die Bruton-Transformation.- 6.3.3.2 Der Entwurf der Filterschaltungen.- 6.3.3.3 Die Realisierung von Spannungs-Übertragungsfunktionen.- 6.3.3.4 Abschließende Bemerkungen.- 6.3.4 Leapfrog-Filter.- 6.3.4.1 Vorbemerkung.- 6.3.4.2 Die Grundstrukturen der LF-Filter.- 6.3.4.3 Realisierungsbeispiele für LF-Filter.- 6.4 Kaskaden-Realisierungen.- 6.4.1 Das Syntheseverfahren.- 6.4.2 Zusammenstellung einiger Realisierungsschaltungen.- 6.4.2.1 Blöcke 1. Grades.- 6.4.2.2 Blöcke 2. Grades.- 6.4.2.3 Ein Entwurfsbeispiel.- 6.4.2.4 Schlußbemerkung.- 7 Zeitdiskrete und digitale Filter.- 7.1 Grundlagen.- 7.1.1 Vorbemerkungen.- 7.1.2 Strukturen zeitdiskreter Filter.- 7.1.2.1 Direktstrukturen.- 7.1.2.2 Die Parallelstruktur.- 7.1.2.3 Die Kaskadenstruktur.- 7.1.2.4 Hinweise auf andere Strukturen.- 7.1.3 Besonderheiten bei digitalen Systemen.- 7.1.3.1 Ein Überblick.- 7.1.3.2 Quantisierungsfehler bei der A/D-Umwandlung.- 7.1.3.3 Fehler bei Zwischenergebnissen in digitalen Systemen.- 7.1.3.4 Skalierung.- 7.2 Der Entwurf rekursiver digitaler Filter.- 7.2.1 Die Impulsinvarianz-Methode.- 7.2.1.1. Das Verfahren und seine Einschränkungen.- 7.2.1.2 Ein Entwurfsbeispiel.- 7.2.2 Die Bilinear-Methode.- 7.2.2.1 Grundlagen.- 7.2.2.2 Das Entwurfsverfahren.- 7.2.2.3 Entwurfsbeispiele.- 7.3 Der Entwurf nichtrekursiver digitaler Filter.- 7.3.1 Linearphasige Filter.- 7.3.2 Ein Entwurfsbeispiel nach Vorschriften im Zeitbereich.- 7.3.3 Der Entwurf bei Vorschriften im Frequenzbereich.- 7.3.3.1 Die Fourier-Approximation.- 7.3.3.2 Die Verwendung von Fensterfunktionen.- 7.3.4 Bemerkungen zu weiteren Entwurfsmethoden.- 7.4 Wellendigitalfilter.- 7.4.1 Vorbemerkungen.- 7.4.2 Die Elemente eines Wellendigitalfilters.- 7.4.3 Das Entwurfsverfahren.- 7.5 Schalter-Kondensator-Filter.- Anhang: Programmbeschreibung.- A.1 Allgemeine Hinweise.- A.1.1 Vorbemerkungen.- A.1.2 Informationen über die Programmgröße und die erforderliche Geräteausstattung.- A.2 Die Beschreibung der Teilprogramme.- A.2.1 Netzwerkfunktionen.- A.2.2 Kaskadenfilter (analog/digital).- A.2.2.1 Analoge (aktive) Kaskadenfilter.- A.2.2.2 Digitale Kaskadenfilter.- A.2.3 Standardfilter (analog/digital).- A.2.3.1 Passive analoge Filter.- A.2.3.2 Leapfrog-Filter.- A.2.3.3 Wellendigitalfilter.- A.2.4 Schaltungsentwurf.- A.2.5 Schaltungseditor.- A.2.5.1 Die Eingabe einer Schaltung.- A.2.5.2 Die Übernahme einer schon vorhandenen Schaltung.- A.2.6 Nichtrekursive digitale Filter.- A.2.6.1 Ideale Tiefpässe mit linearer Phase.- A.2.6.2 Freie Eingabe der Impulsantwort.- A.2.7 Reaktanz-Zweipole.- A.2.8 Dateiverwaltung.- A.2.8.1 Die Erweiterungen “pns”, “sch” und “rzp”.- A.2.8.2 Die Erweiterungen “pnz”, “ndf” und wdf”.

Prof. Dr.-Ing. Otto Mildenberger lehrt an der Fachhochschule Wiesbaden/Rüsselsheim im Fachgebiet Nachrichtentechnik.