Le "Divagazioni matematiche sulla scacchiera" sono il coronamento naturale, il risultato fisiologico, la cornice che racchiude una storia d'amore, un rapporto che per l'autore è imprescindibile e assiomatico. La matematica e gli scacchi viaggiano assieme; egli ne è profondamente convinto e, nel Trattato ci spiega il perché. Non vengono affrontate singolarmente le due discipline, ma in qualche modo ne viene svelato il rapporto, la trama unica che regola il Tutto. Non a caso il Trattato si apre con una delle tante leggende sulla nascita del gioco, la quale ci mostra in riferimento alla richiesta del bramino Sissa di una ricompensa promessagli dal Re per l'invenzione del gioco degli scacchi, la complessità racchiusa all'interno della scacchiera; tanti chicchi di riso da porre sulle 64 case della scacchiera partendo da un chicco sulla prima e raddoppiando sulla seconda e via via con le altre fino a giungere alla sessantaquattresima. Richiesta che divenne ben presto stratosferica (circa 18 miliardi di miliardi di chicchi di riso), un calcolo esponenziale che si traduce in una complicata sommatoria matematica, il cui concetto ci viene spiegato dall'autore in maniera semplice, ma incredibilmente affascinante attraverso il lavoro svolto dal grande matematico Gauss e dall'indiano Ramanujan. Questa storia ci fa capire sin dall'inizio quanto il gioco degli scacchi e la matematica siano legati. Gli esempi si susseguono, primo fra tutti la scacchiera, spazio dotato di una propria geometria, ci spiega Volpara, dove i pezzi e i pedoni, muovendosi anche loro secondo diverse geometrie, a propria volta lo fanno all'interno della scacchiera stessa. La lettura si snoda affascinante, i personaggi si susseguono, gli aneddoti e le storie personali ci coinvolgono in un copione che ci fa continuare a leggere sempre con maggior curiosità. Personalità eccezionali, messe a confronto in entrambe le discipline, personalità poliedriche, che con la loro passione, il loro studio, il loro genio hanno alzato il livello, hanno sviluppato capacità tali da dare un contributo determinante sia alla matematica che agli scacchi.
